摘要：现代计算机技术和人文科学知识激烈碰撞，给中学数学的命题者带来了更多新思路。同时，试题考验了学生对利用整体知识结构解决实际问题的能力。本文通过查阅文献资料和相关书籍材料，探究反证法的概念及逻辑依据。在全国各省市的中高考试题中寻找涉及反证法的有关问题，对其进行分类整理，首先从正、反两方面尝试解决，再进行可行性确认和方法的优劣性对比，最后通过实例，提出反证法在中学数学解题中的巧用类型有五种:基本命题、否定性命题、存在性问题、无穷性问题和唯一性问题，对应分析不同的解题方法后，对同类型题目进行归纳总结，举一反三，找到一般规律。

关键词：反证法；中学数学；正难则反策略；归纳总结

目录

摘要

Abstract

1-绪论-3

1.1研究背景-3

1.2研究目的和意义-3

1.3本文的主要内容-3

2-反证法的基本理论-4

2.1反证法的概念-4

2.2反证法的逻辑依据-5

3-反证法在中学数学中的巧用类型及方法-6

3.1基本命题-6

3.2否定性命题-7

3.3存在性问题-8

3.4无穷性问题-10

3.5唯一性问题-11

4-结论与启示-13

4.1运用反证法应注意的有关问题-13

4.2反证法在解决数学问题中的意义和价值-14

4.3反证法在“教”与“学”过程中的思考-14

谢 辞-15

参考文献-16