摘要：极限在高等数学中是非常重要的一部分，几乎贯穿了整个高等数学的研究，学好极限对函数连续，定积分，微分的学习是很有意义的.本文通过研究函数极限和数列极限的定义以及它们相应的性质，整理和归纳了各种极限的求法，如定义法、夹逼准则、洛必达法则、两个重要极限和泰勒公式等方法.对每一种方法都给出了相应的例题和适用情况.在此基础上，又给出了一些极限求解的相应技巧，如等差等比的运算，升降次幂、错位相减的运算技巧.

关键词: 极限，夹逼准则，洛必达法则，泰勒公式

目录

摘要

Abstract

1绪论-3

1.1 研究背景及意义-3

1.2 极限的定义-3

1.3 极限的性质-4

2极限的求法-6

2.1 利用定义法和直接带入法-6

2.2 极限的运算性质-7

2.3 利用两个重要极限-9

2.4 利用夹逼准则-9

2.5 利用无穷小代换-10

2.6 利用洛必达法则-12

2.7 利用定积分的定义-13

2.8 利用泰勒展式-14

3极限求解的相关技巧-16

3.1 添项，拆通项，错位相减等运算技巧-16

3.2 对于不定型极限的求解技巧-19

3.3 n项和或积的极限求解技巧-20

3.4 对于复杂极限的方法选用和技巧-20

4总结及启示-22

谢辞-23

参考文献-24