摘要：随着生产力与科学技术的发展，计算机技术对数学研究的影响也越来越大。从古代到现代社会，计算圆周率近似值的方法也随着社会的发展而产生诸多的变化，古代数学家们在计算圆周率近似值的时侯，通常用到切割圆的方法。到了科技飞速发展的现代，随着计算机科学技术的不断创造与发明，我们可以借助于电子计算机和其他超级计算机，来计算圆周率的近似值，圆周率已经精确地达到到了千亿位精度。本文先简单讲述了圆周率的起源与发展史，再主要介绍了数值积分法、泰勒级数、蒙特卡罗随机方法、投针法、割圆术的方法，并用MATLAB软件进行实现，给出计算的原理以及计算实例。

关键词：圆周率起源及其发展史;割圆法;蒙特卡洛;数值积分法;泰勒级数; MATLAB

目录

摘要

Abstract

1 绪论-3

1.1 研究背景-3

1.2 研究意义-3

1.3 国内外研究现状-3

1.3.1经验猜想时代-3

1.3.2几何算法时代-3

1.3.3分析算法时代-4

1.3.4计算机算法时代-4

2圆周率的计算方法-6

2.1数值积分法-6

2.1.1算法原理-6

2.1.2 算法程序-7

2.1.3算法小结-7

2.2泰勒级数法-8

2.2.1算法原理-8

2.2.2算法程序-8

2.2.3算法小结-8

2.3 蒙特卡罗法-9

2.3.1 算法原理-9

2.3.2 算法程序-9

2.3.3 算法小结-10

2.4投针法-11

2.4.1算法原理-11

2.4.2算法程序-11

2.4.3算法小结-12

2.5割圆术-13

2.5.1算理原理-13

2.5.2算法程序-13

2.5.3算法小结-14

3 总结-15

谢 辞-16

参考文献-17