摘要：问题表征是问题解决者根据已有经验，发现问题结构，将题目信息转化为内部心理符号的过程。对数学问题的表征能力成为影响数学问题解决和数学成绩的重要因素。在数学学习心理学研究领域，问题表征一直受国内外学者的广泛关注。为考察不同年级的小学儿童对数学应用题的表征特点和与数学成绩的关系，在已有的研究基础上，将应用题表征分为图像表征和图式表征两种。

　　研究一将每个类型的数学应用题以三种不同的方式呈现，考察题目呈现方式对学生数学成绩的影响。研究二则是考察两个年级在解决应用题时倾向于采取的表征方式，并检验了与数学成绩之间的关系。

　　研究得出以下结论：1. 口语报告结果表明，问题呈现对不同年级的学生产生不同的影响。低年级学生在图像呈现题目时解题水平较高，高年级对题目呈现方式的依赖性不大。2.研究二发现两种表征方式与问题解决水平和数学成绩之间呈显著相关。表征方式在一定程度上可以预测学生的数学成绩。

关键词：问题呈现方式； 数学应用题； 图像表征； 图式表征; 数学成绩

目录

摘要

Abstract

1. 引言-1

1.1. 研究背景-1

1.2. 概念界定-1

1.3. 研究现状-2

1.3.1. 数学问题表征的过程-2

1.3.2. 数学问题表征类型-2

1.3.3. 问题表征与数学成绩-4

2. 研究一：不同问题呈现方式与问题解决-5

2.1. 方法-5

2.1.1. 被试-5

2.1.2. 研究材料-5

2.1.3. 研究程序-6

2.2. 结果-7

2.2.1. 比较三年级和六年级在不同问题呈现方式下的解题差异-7

2.2.2. 三种问题呈现方对不同年级学生解决问题的影响-7

2.3. 讨论-8

2.3.1. 三种问题呈现方式下解题水平的年级差异分析-8

2.3.2. 学生在解决问题时行为习惯差异-9

2.4. 结论-9

3. 研究二：不同表征方式与解题水平、数学成绩之间的关系-10

3.1. 方法-10

3.1.1. 被试-10

3.1.2. 研究材料-10

3.1.3. 研究程序-10

3.1.4. 计分方法-10

3.2. 结果-12

3.2.1. 各年级儿童表征方式的选择情况-12

3.2.2. 不同类型应用题表征方式的选择情况-13

3.2.3. 表征方式与数学应用题解题水平的关系-13

3.3. 讨论-15

3.4. 结论-16

4. 总讨论-17

4.1. 问题呈现方式对不同年级的学生的解题水平影响不同-17

4.2. 不同年级学生做题习惯不同-17

4.3. 小学生应用题表征特点随年级变化-17

4.4. 三种表征方式对数学成绩的预测存在差异-17

5. 结论及启示-19

5.1. 结论-19

5.2. 启示-19

5.2.1. 教育者层面-19

5.2.2. 学习者层面-20

6. 结束语-22

参考文献-23

附录一-26

附录二-30