摘  要

对称思想是一种重要的数学思想，它被应用于各个领域，在解决数学问题时，利用对称思想给学生多一个思考问题的角度，能加深学生对知识的掌握和理解，激发学生的创造力。因此，本文对对称思想在中学数学中的应用情况进行研究，分析了对称思想在中学数学解题过程中可以应用到的领域，如在几何中的应用、在代数中的应用、在定理中的应用。并探讨了对称思想在轴对称教学、函数教学、概率知识教学、轮换对称式最值问题的教学对策。通过研究，以及能够为帮助学生了解对称思想，学会用对称思想解决问题，提升解题效率和质量提供一些帮助。

 

关键词：对称思想；中学数学；教学应用；

目  录

中文摘要 I

英文摘要 II

1 绪论 1

1.1 课题的目的和意义 1

1.1.1 课题的目的 1

1.1.2 课题的意义 1

1.2 文献综述 1

1.1.1 国外研究现状 1

1.1.2 国内研究现状 1

1.3 本课题研究的主要内容 2

2 中学数学中蕴含的对称性思想 3

2.1 对称性思想在几何中的应用研究 3

2.1.1 平面图形的轴对称与中心对称 3

2.1.2 空间图形的面对称 3

2.2 对称性思想在代数和定理中的应用研究 4

2.2.1 公式中的对称性 4

2.2.2 定理中的对称性 4

2.2.3 对称式和轮换对称式 4

3  中学数学对称思想的教学策略研究 6

3.1 轴对称思想的教学研究 6

3.2 函数问题中对称思想的教学研究 8

3.3 中学概率知识中对称思想的教学研究 9

3.4 轮换对称式最值问题的教学研究 10

结  论 12

致  谢 13

参考文献 14