摘要：复变函数是在复平面上研究问题，通过复平面来分析函数的规律和变化。在解析函数的研究中，复变函数积分起了至关重要的作用。本文归纳了复变函数积分计算的几种方法，分别是用参数法计算复积分，用柯西积分定理及推论计算复积分，用柯西积分公式计算复积分以及用留数定理计算复积分四种方法，我们在做题过程中，应该根据题型特点，选用合适的方法解题。

关键词：复变函数；复积分；积分计算方法；柯西积分定理；解析函数

目录

摘要

Abstract

1 复变函数积分的定义及性质-3

1.1复变函数积分的定义-3

1.2 复变函数积分的基本性质-4

2 用参数法计算复积分-5

3 用柯西积分定理及推论计算复积分-7

3.1用柯西积分定理计算复积分-7

3.2复合闭路定理与闭路变形原理-8

3.3用牛顿—莱布尼茨公式计算复积分-9

4 用柯西积分公式计算复积分-11

4.1用柯西积分公式计算复积分-11

4.2用解析函数的高阶导数公式计算复积分-12

5 用留数定理计算复积分-14

6 总结-17

谢辞-18

参考文献-19