摘要：微积分是非常技术性和灵活性的，对于初学者来说，掌握起来并不容易。因此，该限制被认为是高等数学教育中的第一个困难。本文总结了寻找极限的方法，希望对初学者有所帮助。本文首先在可变性能范围和两个变量性能范围之间划分了范围。为了限制单个变量的性能，它总结了十多种使用限制的定义的方法，四个算术运算和一个不定式除法：为了限制两个变量的性能，它也系统地进行了总结。给出了方法和类似的例子来发现变量替换的局限性和两边夹定理的使用。最后，介绍了函数极限的解题过程中存在的一些误解。

关键字：等价无穷小；函数极限；解法

目录

摘要

Abstract

1 前言-3

2无穷小概述-4

2.1无穷小的概念-4

2.2无穷小的比较-4

2.3无穷小与函数极限的关系-6

3函数极限的计算方法-7

3.1利用定义求函数极限-7

3.2利用极限的四则运算性质求函数极限-7

3.3利用重要极限求函数极限-7

3.4利用洛比达法则求函数极限-8

3.5利用等价无穷小代换求函数极限-10

3.6利用函数的连续性求函数极限-10

3.7利用利用无穷小量与无穷大量的关系求函数极限-11

3.8利用泰勒公式求函数极限-11

3.9利用无穷小（无穷大）分除法求函数极限-12

3.10利用级数收敛的必要条件求函数极限-13

3.11利用只保留最大量的原则求函数极限-13

3.12等价无穷小在求函数极限中的应用-14

4关于探讨无穷小量的无限次运算-17

4.1运用实例解释无限个无穷小量的代数和-17

4.2无限个无穷小量的代数和为无穷小的条件-17

4.3无限个无穷小量的积-18

谢辞-21

参考文献-22