很多学生、教师和家长都发现，从小学升入初中学习的学生，在数学的学习上存在着诸多不适应。七年级的学生在经过一段时间的学习后，有不少一部分的学生的成绩会出现滑坡，甚至...

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数学思想是对数学的本质认识，这种认识是有在对数学事实和理论进行概括后提炼出来的。想要提高数学能力，数学思想的培养是必要的，掌握数学思想，就是掌握数学的精髓。在此基...

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心脑血管疾病是目前威胁人类生命的严重疾病之一，它的发生是一个漫长的过程，一旦得病就很难逆转。这种疾病的诱发已经被证实与环境因素，包括气温和湿度之间存在密切的关系。...

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小学阶段，学生主要以具体形象思维为主，他们对于身边看到的或生活中经历过的有关的数学比较容易理解，因此小学生所用的教材最好将每一课要学习的新知识都利用与生活贴近的情...

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向量是近代数学中重要和基础的数学概念之一，它既是几何对象也是代数对象，因而成为数形结合的桥梁，成为沟通代数、几何、三角的有力工具。向量的概念从大量的生活实例和丰富...

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既然这样的话，怎么样在中小学数学课程教学当中有效的加入陶行知生活教育思想的元素是至关重要的，要实现中小学数学教学的生活化，就要求我们进行更加深入的探讨和研究。中小...

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英国数学家泰勒在这方面作出了不朽的贡献。其研究结果表明：具有直到阶导数的函数在一个点的邻域内的值可以用函数在该点的函数值及各阶导数值组成的次多项式近似表达。由此产...

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判断级数收敛的方法变化多端，技巧也很强，有时一种方式无法完成判断一个级数是否收敛，需要借助其他知识、利用多种方法判定所求数项级数是否收敛。并且如今关于级数的知识和...

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矩阵在数学许多分支中经常用到，而实对称矩阵作为矩阵的一种特殊类型，它有很多的特殊性质，是研究特征值、二次型、二次曲线和二次曲面方程等方面的有力工具，而且利用实对称...

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有关于反证法的内在实质，曾经的著名数学家阿达玛概括为:“若肯定定理的假设而否定其结论，就会导致矛盾。”概括地说，反证法是从反面考虑问题的证明方法，即肯定题设，否定结...

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一般地，小学生对学习数学有着恐惧的心理，尤其是在解答数学应用题这个方面常常感到难以下手，这是因为他们没有熟练掌握数学的思维方式并且解决数学问题的能力没有足够发展。...

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总的说来，挖掘隐含条件的重要性主要体现在这样几点：（1）快速解题，化复杂为简单。不可否认，隐含条件影响着解题过程和解题思路的发展，所以，善于利用题目中的隐含条件能够...

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有很多专家、学者在这一领域做了大量工作，所以也就出现了种类繁多的文献对均值不等式的应用、推广方面进行了探究，此中章国凤较有代表性，他提到在高等数学中极限概念是最重...

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除了均值不等式的证明，数列问题，三角函数问题和函数问题中也时常会遇到不等式证明的相关问题，其证明方法多种多样，灵活多变，数不胜数。本文主要针对高中数学中最为常见的...

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柯西不等式在初等数学和高等数学领域中有着非常广泛的应用,它是一个基本且有着重要作用的不等式.根据不同的内积,柯西-布涅柯夫斯基不等式有对应的不同形式.灵活运用柯西不等式...

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在讨论一般的线性方程组解的问题时我们看到，线性方程组的解完全取决于方程组的系数和常数项的特点，也就是说，取决于它的系数矩阵和增广矩阵的性质，另外，解线性方程组的过...

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矩阵对角化在国内外已有一定的研究。早在十九世纪末，人们在研究行列式的性质和计算时，提出了对角矩阵的概念，由于计算机的发展，更是为矩阵对角化的应用开辟了广阔的前景，...

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这里我们先给出一个非常重要的不等式Young不等式，这是数学家W.H.Young 提出的，并以其名字来命名。Young不等式与下面所提到的闵可夫斯基不等式与赫尔的不等式都有密切的联系，在下面...

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促进极限思想的长远发展与微积分是密不可分的。随着生产力一步步壮大，当时的欧洲与英国一样正处于资本主义萌芽初期，只认知初等数学并不能解决生产和技术中的关键问题，所以...

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把九九图分成9个3×3小方阵，它们每一个也都是幻方，而且每个3×3方阵底行中央正好是洛书3阶幻方，九九图关于中心41对称位置上的两个数之和是82，所以"九九图"，它本身有许多神奇的...

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本文将以蝴蝶定理中点和曲线的变化入手，把初等的经典的蝴蝶定理及其推广，用高等几何的观点在二次曲线及其退化的直线对上进行进一步的推广，深刻揭示蝴蝶定理及其相应的推广...

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构造法就是指当我们在解决一些数学问题时，按照习惯性思维使用一般的方法难以解决问题的时候，依据问题中已知对象和结论的特点，换一种角度去思考，用新的思维去观察、思考和...

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此外,在我们探究如何证明圆周角定理的过程中,因为圆心与角的相对位置是不确定的(圆心在角的一边上、角的内部或角的外部),所以我们需要就这三种情况分别进行讨论,从而证实定理。...

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在中学数学学习中，通过运用分类的思想能使大量繁琐复杂的内容条理化、系统化，它不仅在数学概念、公式、定理的学习中起着指导作用，而且在分析及解决数学问题的过程中起着举...

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总之，有关分类讨论的问题在高中数学中占有极为重要的地位。应用分类讨论方法能够促进学生形成数学知识体系及框架。如果在高中数学解题中合理地应用分类法，不但能降低难度，...

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对于解决四次以上方程的根的求解问题，范德蒙德还是最早注意到此问题的重要性的数学家之一，因而在数学发展史上常常与拉格朗日一起被认为是群论研究的先锋者。范德蒙德行列式...

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面对常见的类型题，学生们动手刷刷完成，稍微难一点的思考一下也能做出来。但是一旦遇到新颖性的题目，需要思维活动量大的题目，学生们就会束手无策。究其底因就是学生的化归...

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使用分类讨论思想解题时，需要注意一些基本要求。首先需要能够全面讨论，层次分类。因为分类讨论在数学解题的应用过程中，最重要的一点就是要能够根据题目的已知条件来确定将...

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1.初中数学学习需要较强的抽象概括能力。数学具有高度的抽象性，而高度的抽象必然伴随高度的概括。如初中数学会使用字母代替数，把数的计算拓展到式子的计算，相对小学来说，这...

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数学是学校教育中永恒且最重要的部分之一，初中数学教育更是起到承上启下的作用。因此，如何让学生学好初中数学成为重要的研究问题。数学课程应该从学生已有的生活经验出发，...

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